在数列{an}中,an=10^n+2n-1,求Sn
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解决时间 2021-03-29 00:11
- 提问者网友：我是女神我骄傲
- 2021-03-28 04:25
在数列{an}中,an=10^n+2n-1,求Sn
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-01-25 15:51
Sn=a1+a2+a3.....+an
=(10^1+10^2+10^3+....+10^n)+2(1+2+3+....+n)-(1*n)
=[10(1-10^n)/(1-10)]+2[n(n+1)/2]-n
=10(10^n-1)/9+n(n+1)-n
=10(10^n-1)/9+n^2
=(10^1+10^2+10^3+....+10^n)+2(1+2+3+....+n)-(1*n)
=[10(1-10^n)/(1-10)]+2[n(n+1)/2]-n
=10(10^n-1)/9+n(n+1)-n
=10(10^n-1)/9+n^2
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