二次型特征值怎么求,线性代数，求特征值，将二次型化为标准型，求大神过程，要考试 70分
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-06-08 19:55
- 提问者网友：活着好累
- 2021-06-07 20:58
二次型特征值怎么求,线性代数，求特征值，将二次型化为标准型，求大神过程，要考试 70分
最佳答案
- 五星知识达人网友：逃夭
- 2021-06-07 21:35
|λE-A| =
|λ-1 0 0 1|
|0 λ-1 0 0|
|0 0 λ+1 0|
|1 0 0 0|
|λE-A| = (λ-1)(λ+1)*
|λ-1 1|
|1 0|
= -(λ-1)(λ+1) = 0
特征值 λ = 1， λ = -1
f = (x1-x4)^2+(x2)^2-(x3)^2-(x4)^2
= (y1)^2+(y2)^2-(y3)^2-(y4)^2
|λ-1 0 0 1|
|0 λ-1 0 0|
|0 0 λ+1 0|
|1 0 0 0|
|λE-A| = (λ-1)(λ+1)*
|λ-1 1|
|1 0|
= -(λ-1)(λ+1) = 0
特征值 λ = 1， λ = -1
f = (x1-x4)^2+(x2)^2-(x3)^2-(x4)^2
= (y1)^2+(y2)^2-(y3)^2-(y4)^2
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