∫secx dx=?

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解决时间 2021-03-01 14:59

提问者网友：回忆在搜索
2021-03-01 09:25

∫secx dx=?

最佳答案

五星知识达人网友：鱼芗
2021-03-01 11:00

=(1/2)ln│(1+sinx)/(1-sinx)│+C这一步必须要绝对值保证里面为正，而同时乘以一个（1+sinx）上面是个平方绝对为正，下面sin²x<=1也能保证大于0所以就不需要绝对值符号了，反正就是能保证为正就不用加了

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1楼网友：野味小生
2021-03-01 13:06

这不用往下化了
微积分公式就到此了
正割的积分就这。
你不用再通分了

2楼网友：逃夭
2021-03-01 12:06

∫secxdx
=∫sec²x/secxdx
=∫cosx/cos²xdx
=∫1/cos²xdsinx
=∫1/(1-sin²x)dsinx
=-∫1/(sinx+1)(sinx-1)dsinx
=-∫[1/(sinx-1)-1/(sinx+1)]/2dsinx
=-[∫1/(sinx-1)dsinx-∫1/(sinx+1)dsinx]/2
=[∫1/(sinx+1)d(sinx+1)-∫1/(sinx-1)d(sinx-1)]/2
=(ln|sinx+1|-ln|sinx-1|)/2+C
=ln√|(sinx+1)/(sinx-1)|+C
=ln√|(sinx+1)²/(sinx+1)(sinx-1)|+C
=ln√|(sinx+1)²/(sin²x-1)|+C
=ln√|-(sinx+1)²/cos²x|+C
=ln|(sinx+1)/cosx|+C
=ln|tanx+1/cosx|+C
=ln|secx+tanx|+C

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