求方程x²-y²=29的整数解
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解决时间 2021-02-24 19:50
- 提问者网友：别再叽里呱啦
- 2021-02-24 11:01
求方程x²-y²=29的整数解
最佳答案
- 五星知识达人网友：封刀令
- 2021-02-24 12:02
根据平方差公式x²-y²=(x-y)(x+y)x,y都是整数,那x+y和x-y也都是整数,所以可以对29分解质因数.29是质数,只能分解成29=1×29或者29=(-1)×(-29)所以x-y=1,x+y=29或者x-y=-1,x+y=-29.所以x=15,y=14或者x=-14,y=-15.======以下答案可供参考======供参考答案1:x²-y²=29x=15 , y=14x=-15,y=14x=-15,y=-14x=15,y=-14供参考答案2:x²-y²=(x+y)(x-y)=29此时x+y ， x-y 都是整数因为29是一个质数，没有1和本身以外的因数因此要使等式成立，必须有x+y=29x-y=1因此 x=15 ,y=14其中在加上 相反数的总共就4组（15.14）（-15.14）（15.-14）（-15.-14）
全部回答
- 1楼网友：野慌
- 2021-02-24 13:05
我好好复习下
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