在①正三角形、②正方形、③正六边形中能密铺平面的是A.①②③B.②③C.①③D.以上都不对

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解决时间 2021-04-05 09:44

提问者网友：城市野鹿
2021-04-05 06:11

最佳答案

五星知识达人网友：十年萤火照君眠
2021-04-05 07:39

A解析分析：根据各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可作出判断，进而求出即可．解答：正三角形的每个内角等于180°÷3=60°，360°是60°的整数倍，也就是用一些60°角能拼出360°的角．所以正三角形能密铺平面．
正方形的每个内角等于90°，360°是90°的整数倍，也就是用一些90°角能拼出360°的角．所以正方形能密铺平面．
由多边形内角和定理，可以得到六边形内角和等于（6-2）×180°=720°，因此，正六边形的每个内角等于720°÷6=120°，360°是120°的整数倍，也就是用一些120°角能拼出360°的角．所以正六边形能密铺平面．
故①②③都能密铺平面．
故选：A．点评：此题主要考查了平面镶嵌，几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．

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1楼网友：等灯
2021-04-05 08:33

感谢回答，我学习了

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