高数基础 X和X约掉了但d后面的Lnx不是多出来的么，前面为什么没除去Lnx?
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-20 17:35
- 提问者网友：精神病院里
- 2021-03-19 19:28
高数基础 X和X约掉了但d后面的Lnx不是多出来的么，前面为什么没除去Lnx?
最佳答案
- 五星知识达人网友：爱难随人意
- 2021-03-19 20:24
不是X与X约掉了，而是把第一个式子分母中的x分之一凑到后面，凑成了d(lnx)，再继续凑成d(1+2lnx)，然后把1+2lnx看成一个整体
全部回答
- 1楼网友：躲不过心动
- 2021-03-19 21:01
拜托，这哪里是约掉了x啊，这是凑微分。
也就是说把1/x和dx放在一起，凑成d（lnx）
其实就是换元法，令t=lnx，则dt=d（lnx）=1/x*dx
那么这个积分就可以转换为t的积分，这样就容易算些。
只是书上省略了t=lnx，则dt=d（lnx）=1/x*dx这几步而已。
也就是说把1/x和dx放在一起，凑成d（lnx）
其实就是换元法，令t=lnx，则dt=d（lnx）=1/x*dx
那么这个积分就可以转换为t的积分，这样就容易算些。
只是书上省略了t=lnx，则dt=d（lnx）=1/x*dx这几步而已。
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