等体积的正方体、球、底面直径和高相等的圆柱,谁的表面积最小?

等体积的正方体、球、底面直径和高相等的圆柱,谁的表面积最小?

这题是正方体最小如果用^表示平方 ,2R表示等长而不是等体积那球是最小的正方体是最大的正方体面积就是6*【2R】^=24R^ 园主体是2*【ぇR^]+2[2Rぇ] 把一个半径为R的球的上半球切成n份 每份等高 并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径 则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)*h 其中h=R/n r(k)=根号[R^-(kh)^] S(k)=根号[R^-(kR/n)^]*2πR/n =2πR^*根号[1/n^-(k/n^)^] 则S(1)+S(2)+……+S(n) 当 n 取极限（无穷大）的时候就是半球表面积2πR^ 乘以2就是整个球的表面积 4πR^

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