选做 4/a, = (37 7/3 x2 (( )x =37x 3/4

选做 4/a, = (37 7/3 x2 (( )x =37x 3/4

fx=x2+(3-a)x+4 x∈[1,4],恒有零点 f(x)=[x+(3-a)/2]2+4-(3-a)2/4 开口向上，对称轴x=(a-3)/2 当(a-3)/2<1→a<5,区间在对称轴右侧，f(x)单调递增 f(1)≤0∩f(4)≥0时，区间内必有零点 1+3-a+4≤0→a≥8 16+12-4a+4≥0→a≤8 a=8,与a2>4→a>11,区间在对称轴左侧，f(x)单调递减 f(1)≥0∩f(4)≤0时，区间内必有零点 1+3-a+4≥0→a≤8 16+12-4a+4≥0→a≥8 a=8,与a>11不符，无解 5≤a≤11时，区间包含对称轴最小值≤0，且最大值≥0时区间内必有零点顶点为最小值=4-(3-a)2/4≤0→a≤-1∪a≥7→a≥7 =max[f(1),f(4)]=f(4)=32-4a≥0→a≤8 ∴7≤a≤8

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