用一张斜边长3厘米的红色直角三角形纸片,一张斜边长5厘米的蓝色直角三角形纸片

2、用一张斜边长3厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边长5厘米的蓝色直角三角形纸片，一张黄色正方形纸片，如图所示，拼成一个大的直角三角形，问红蓝两个三角形纸片的面积之和是多少？

解：设斜边长3厘米的红色直角三角形纸片两直角边为a,b
斜边长5厘米的蓝色直角三角形纸片两直角边为a,c
则a^2+b^2=3^2 (1)
a^2+c^2=5^2 (2)
(a+c)^2+(a+b)^2=(3+5)^2 (3)
(3)-(1)-(2)得
ab+ac=3*5
ab/2+ac/2=3*5/2=7.5
红色与蓝色直角三角形的面积和是7.5平方厘米

用割补法把两个三角形的交接点向上作一条垂线，则发现组成的三角与红色纸片全等（三个角和三条边完全相等），转化为一个底长49cm，高为29cm的直角三角形。所以s红纸片+s蓝纸片=49*29/2=710.5（cm）。

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