4道初二数学题目

等边△DEF接于等腰直角△ABC EF∥AB 设AC=a 求△DEF的面积

等腰直角△ABC AB=AC D是斜边上的中点 EF分别是AB AC边上的点，且DE⊥DF 诺BE=12 CF=5 求△DEF的面积

在五边行ABCDE中，∠B=∠E ∠C=∠D BC=DE M是CD的中点， 求证AM⊥CO

在Rt△ABC中 CD是直角∠C的平分线 E是AB的中点 PE⊥AB交CD的延长线与P 求证

△ABP为等腰直角三角形

请用初二的知识来解答

１。(7倍根号3-12)a^2。注意到三角形ＥＣＦ是含３０度角的直角三角形

２。２８９／８。注意到三角形ＤＦＣ全等于三角形ＤＥＡ。再有三角形ＤＥＦ的面积无论这个三角形怎样变总是不变

３。连接ＡＣ，ＡＤ，ＢＥ，ＢＭ，ＥＭ。三角形ＢＣＭ全等于三角形ＥＤＭ有ＢＭ＝ＥＭ，结合∠B=∠E有ＡＢ＝ＡＥ于是三角形ＡＢＣ全等于三角形ＡＥＤ得ＡＣ＝ＡＤ，结合M是CD的中点得AM⊥CO

４。过点Ｐ作ＣＡ，ＣＢ的垂线交于延长线或本身为点Ｈ，Ｇ，于是三角形ＰＡＨ全等于三角形ＰＧＢ。注意到∠ＨＰＧ=９０度。（两个４５度）。于是有∠ＡＰＢ＝９０度，ＰＡ＝ＰＢ（垂直平分线）

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