八年级下册数学书第82页第4.5题答案人教版

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1等差数列求和 一个数列，从第二个数起，每一个数减去它前面一个数的差是一个定数，这样的数列叫做等差数列，这个定数叫做公差。例如： （1）1、2、3、4、5、……99、100 （2）1、3、5、7、9、……97、99 （3）4、10、16、22、28……82、88 以上三个数列都是等差数列，数列（1）的公差是1，数列（2）的公差是2，数列（3）的公差是6。数列中每一个数都称为数列的项，第一个数称为第一项，第二个数称为第二项，其余类推。如果一个数列的项数是有限的，我们就把第一项称为首项，最后一项称为末项。 等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2 末项=首项+公差×（项数—1） 首项=末项—公差×（项数—1） 项数=（末项—首项）÷公差+1例1 1+3+5+7+……+1997+1999=？ 例2 求首项为5，末项为155， 项数为51的等差数列的和。例3 有60个数，第一个数是7，从 例4 数列3、8、13、18、…… 第二个数开始，后一个数总比前 的第80项是多少？ 一个数多4，求这60个数的和。 例5 3+7+11+……+99=？例6 一个15项的等差数列，末项为110，公差为7。这个等差数列的和是多少？五年（三）下盈 亏 问 题1、一个植树小组去栽树。如果每人栽5棵，还剩下14棵树苗；如果每人栽7棵，就缺少4棵树苗。这个小组有多少人？一共有多少棵树苗？2、学校买了若干个篮球，平分给各班。如果每班分4个，则多余14个；如果每班分5个，则正好分完。学校买了多少个篮球？有多少个班？3、燕西街道幼儿班给小朋友们分苹果。如果每人分6个，则缺少72个；如果每人分4个，则正好分完。求这个幼儿班的小朋友人数和所分苹果的总数。4、某车间拟订生产计划，预定生产机件若干。如果每组完成16件，可以超额6件；如果每组完成15件，尚能超额2件。这个车间预定生产机件多少件？工人有多少组？5、四年级（1）班以铅笔奖励优秀生。每人奖14支，则缺19支；每人奖12支，则缺11支。这个班有几名优秀生？有多少支铅笔？6、小华每天早晨7点从家出发到学校上学。如果每分走60米，则要迟到6分；如果每分走80米，则可以提前3分到校。从家出发需走多少分准时到校？小华家离学校有多少米路程？7、在桥上用绳子测量桥的高度，把绳子对折后垂到水面时还余5米，把绳子三折后垂到水面还余2米。求桥高和绳长。五年级练习（四）上 按新定义运算 数学竞赛中，有一种要求按新定义进行运算的问题。这类题的特点是，规定了新定义的运算符号和新的运算顺序，要求按照新定义用新的运算方法进行一种新的运算。按新定义运算的题目，趣味性强，灵活度大，它虽与课本的数学知识不一样，但我们可以用所学的知识去解答。解答的关键是正确理解定义，并按新定义的关系式，把问题转化为我们所熟知的四则运算。解答这类题有助于提高我们的观察能力、分析能力、应变能力和运算能力。例1 已知2 3=2+22+222=246，3 4=3+33+333+3333=3702，……按此规则计 算：（1）3 2； （2）5 3； （3）1 X=123，求X。例2 已知A※B=（A+B）×（A—B）， 例3 规定1※4=1×2×3×4， 求20※15的值。 6※5=6×7×8×9×10，那么 （4※5）÷（6※3）=？例4 规定[a、b、c、d]=9ab—cd， 例5 设a*b表示a的4倍减去b 如果[1、2、3、X]=3，求X的值。 的3倍，即a*b =4a—3b。 （1

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