(1?x2)(x?1x)7的展开式中，x3的系数是______（用数字作答）
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-04 15:51
- 提问者网友：温柔港
- 2021-01-03 15:06
(1?x2)(x?1x)7的展开式中，x3的系数是______（用数字作答）．
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-01-03 15:24
∵(x?
1
x )7展开式的通项Tr+1＝
C r
7
x7?r(?
1
x )r=（-1）rC7rx7-2r
令7-2r=3可得，r=2，T3=C72x3；令7-2r=1可得，r=3，T4=-C73x
(1?x2)(x?
1
x )7的展开式中的x3项为：1×C72x3-x2（-C73x）=（C72+C73）x3=56
故答案为：56
1
x )7展开式的通项Tr+1＝
C r
7
x7?r(?
1
x )r=（-1）rC7rx7-2r
令7-2r=3可得，r=2，T3=C72x3；令7-2r=1可得，r=3，T4=-C73x
(1?x2)(x?
1
x )7的展开式中的x3项为：1×C72x3-x2（-C73x）=（C72+C73）x3=56
故答案为：56
全部回答
- 1楼网友：第四晚心情
- 2021-01-03 16:14
额
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