在等差数列{an}中，a1＞0且a5=2a10，Sn表示{an}的前n项的和，则Sn中最大的值是（ ）A．S14B．S15C．S1
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解决时间 2021-01-02 02:40
- 提问者网友：做自己de王妃
- 2021-01-01 20:15
在等差数列{an}中，a1＞0且a5=2a10，Sn表示{an}的前n项的和，则Sn中最大的值是（ ）A．S14B．S15C．S13或S14D．S14或S15
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2021-01-01 21:21
设等差数列{an}的公差为d，
由题意可得a1+4d=2（a1+9d），
解得d=?
a1
14 ＜0，数列递减，
可得通项公式an=a1+（n-1）d=
15?n
14 a1，
令an≤0，结合a1＞0可解得n≥15，
故数列的前14项为正，第15项为0，从第16项开始为负，
故数列的前14项，或前15项和最大，
故选D
由题意可得a1+4d=2（a1+9d），
解得d=?
a1
14 ＜0，数列递减，
可得通项公式an=a1+（n-1）d=
15?n
14 a1，
令an≤0，结合a1＞0可解得n≥15，
故数列的前14项为正，第15项为0，从第16项开始为负，
故数列的前14项，或前15项和最大，
故选D
全部回答
- 1楼网友：不甚了了
- 2021-01-01 22:28
同问。。。
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