若函数f(x)=loga(x^3-ax)(a>0,a不=1)在区间(-1/2,0)内单调递增，则a的取值范围是？请写出过程。谢谢
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解决时间 2021-05-11 01:06
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-05-10 14:46
若函数f(x)=loga(x^3-ax)(a>0,a不=1)在区间(-1/2,0)内单调递增，则a的取值范围是？请写出过程。谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-05-10 16:01
当a>1时，函数f(x)=loga(x)单调递增，只要x^3-ax在(-1/2,0)单调递增，y=x^3-ax y'=3x^2-a (-1/2,0)中，
3x^2-a>0 只要a>0,所以在a>1时成立，
当0<a<1时，单调递减，只要x^3-ax在(-1/2,0)单调递减， y'=3x^2-a (-1/2,0)中，3x^2-a<0 不存在这样的a，
所以a>1
3x^2-a>0 只要a>0,所以在a>1时成立，
当0<a<1时，单调递减，只要x^3-ax在(-1/2,0)单调递减， y'=3x^2-a (-1/2,0)中，3x^2-a<0 不存在这样的a，
所以a>1
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