已知函数y=（a-2）x^2+2（a-4）x-4的图像都在x轴上方，求实数a的取值集合
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解决时间 2021-01-26 07:55
- 提问者网友：动次大次蹦擦擦
- 2021-01-26 03:16
已知函数y=（a-2）x^2+2（a-4）x-4的图像都在x轴上方，求实数a的取值集合
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2021-01-26 04:22
y不可能为常数函数
若为一次函数则不可能都在X轴上方若为二次函数，则需开口向上，且差别式小于0，即
a-2>0-->a>2
delta=4(a-4)^2+16(a-2)<0---> a^2-4a+8<0---> 无解。
因此实数a的取值集合为空集。
若为一次函数则不可能都在X轴上方若为二次函数，则需开口向上，且差别式小于0，即
a-2>0-->a>2
delta=4(a-4)^2+16(a-2)<0---> a^2-4a+8<0---> 无解。
因此实数a的取值集合为空集。
全部回答
- 1楼网友：怀裏藏嬌
- 2021-01-26 05:50
当a=2时，y=-4y,不满足题意。当a不等于2时，依条件：a-2>0(意味着二次函数开口向上）
△=4(a-4)^2+16(a-2)=>a^2-4a+8<0,无解，a属于空集
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