8的三次加9的三次一直加到100的三次
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-11-08 00:22
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-11-07 15:39
8的三次加9的三次一直加到100的三次
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2021-11-07 15:47
解：
8³+9³+...+100³
=(1³+2³+...+100³)-(1³+2³+...7³)
=[100×(100+1)/2]²-[7×(7+1)/2]²
=25502500-784
=25501716
8³+9³+...+100³的值为25501716
用到的公式：
1³+2³+...+n³=[n(n+1)/2]²
8³+9³+...+100³
=(1³+2³+...+100³)-(1³+2³+...7³)
=[100×(100+1)/2]²-[7×(7+1)/2]²
=25502500-784
=25501716
8³+9³+...+100³的值为25501716
用到的公式：
1³+2³+...+n³=[n(n+1)/2]²
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