这个数学函数题怎么做

下面这个题怎么做 过程详细点 谢谢

因为f(x)z在(-1,1)上是奇函数

所以f(0)=0即b/1=0解得b=0

所以f(x)=ax/(1+x^2)

把f(1/2)=2/5代入得(1/2)a/(1+1/4)=2/5解得a=1

所以f(x)=x/(1+x^2

由于f(x)是奇函数，所以f(-x)=-f(x)，即

(-ax+b)/(1+x^2)=-(ax+b)/(1+x^2),

所以2b/(1+x^2)=0,故b=0，即

f(x)=ax/(1+x^2)。

又因为f(1/2)=2/5,

所以a/[2(1+(1/2)^2)]=2/5，

解得a=1，

综上所述，f(x)=x/(1+x^2)。

f(x)=(ax+b)/(1+x²)是奇函数

f(-x)=-f(x)

f(-x)= (-ax+b)/[1+(-x)²]……①

-f(x)= -(ax+b)/(1+x²)……②

①＝②，得

b=0

则f(x)=ax/(1+x²)

f(1/2)=a/2/[1+(1/2)²]

=2a

=2/5

a=1/5

y=1/[5+5(1+x)²]

因为f（x）是奇函数，且f（1/2）=2/5

所以f（-1/2）=-2/5

代入得

a=1

b=0

所以，f(x)=x/1+x^2 x∈（-1，1）

f(x)=(ax+b)/(1+x^2)

f(x)是奇函数f(-x)=(-ax+b)/(1+x^2)=-(ax+b)/(1+x^2)

可得到b=0，

f(x)=ax/(1+x^2)

f(1/2)=a/2(1+1/4)=2a/5=2/5 a=1

f(x)=x/(1+x^2)

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