二重积分∫∫y｛1+xf(x^2 y^2)｝dxdy,其中D由曲线y=x^2与y=1所谓成的闭区域
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解决时间 2021-03-11 02:13
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-03-10 20:43
二重积分∫∫y｛1+xf(x^2 y^2)｝dxdy,其中D由曲线y=x^2与y=1所谓成的闭区域
最佳答案
- 五星知识达人网友：动情书生
- 2021-03-10 21:02
其中D由曲线y=x^2与y=1所谓成的闭区域即D关于y轴对称而函数yxf(x^2 y^2)是关于x的奇函数所以由偶倍奇零,得∫∫yxf(x^2 y^2)dxdy=0所以原式=∫∫ydxdy=∫(-1,1)dx∫(x²,1)ydy=1/2 ∫(-1,1) (1-x^4)dx=∫(0,1)(1-x^4)dx=(x-x^5/5)|(0,1)=1-1/5=4/5
全部回答
- 1楼网友：蕴藏春秋
- 2021-03-10 21:39
这个解释是对的
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