1.2.3.5.8........地n个数是什么
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-07-30 23:00
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-07-30 03:24
1.2.3.5.8........地n个数是什么
最佳答案
- 五星知识达人网友：忘川信使
- 2021-07-30 04:19
若设这一列数为{an},由题意得,满足
a(n+2)=a(n+1)+an
因为
x^2=x+1
此方程的解为
x1=(1+根号5)/2
x2=(1-根号5)/2
所以原数列的特征根为
(1+根号5)/2和(1-根号5)/2
所以
an=A[(1+根号5)/2]^n+B[(1-根号5)/2]^n...........(1)(A,B为系数)
因为
a1=1
a2=1
分别代入(1)得
A=根号5/5
B=-根号5/5
所以
an=根号5/5*{[(1+根号5)/2]^n-[(1-根号5)/2]^n}
a(n+2)=a(n+1)+an
因为
x^2=x+1
此方程的解为
x1=(1+根号5)/2
x2=(1-根号5)/2
所以原数列的特征根为
(1+根号5)/2和(1-根号5)/2
所以
an=A[(1+根号5)/2]^n+B[(1-根号5)/2]^n...........(1)(A,B为系数)
因为
a1=1
a2=1
分别代入(1)得
A=根号5/5
B=-根号5/5
所以
an=根号5/5*{[(1+根号5)/2]^n-[(1-根号5)/2]^n}
全部回答
- 1楼网友：老鼠爱大米
- 2021-07-30 05:50
这是斐波那契数列，通项公式为：(1/根号5)*{[(1+根号5)/2]^n - [(1-根号5)/2]^n}
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