设集合A｛x|x²+ax-12＝0｝,B｛x|x²+bx+c=0｝，且A≠B，AUB=｛-3，4｝，
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解决时间 2021-02-22 23:12
- 提问者网友：鐵馬踏冰河
- 2021-02-22 14:01
设集合A｛x|x²+ax-12＝0｝,B｛x|x²+bx+c=0｝，且A≠B，AUB=｛-3，4｝，
最佳答案
- 五星知识达人网友：洒脱疯子
- 2021-02-22 14:53
将x=-3代入x²+ax-12＝0可得
9-3a-12=0,即a=-1
则x²-x-12＝0得x1=4,x2=-3
又A≠B，AUB=｛-3，4｝
所以x²+bx+c=0仅有一根-3
即b²-4c=0,9-3b+c=0
b²-12b+36=0得b=6,c=9
9-3a-12=0,即a=-1
则x²-x-12＝0得x1=4,x2=-3
又A≠B，AUB=｛-3，4｝
所以x²+bx+c=0仅有一根-3
即b²-4c=0,9-3b+c=0
b²-12b+36=0得b=6,c=9
全部回答
- 1楼网友：春色三分
- 2021-02-22 17:54
b=6 c=9
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- 2楼网友：轻熟杀无赦
- 2021-02-22 16:22
b=6 c=9
假设A只有一个解-3 解得a=-1 带入A 得到x=-3或4 所以B只有一个解-3
即（x+3）^2=0 展开得到b c
假设A只有一个解-3 解得a=-1 带入A 得到x=-3或4 所以B只有一个解-3
即（x+3）^2=0 展开得到b c
- 3楼网友：等灯
- 2021-02-22 15:23
x=-3为两个方程的公共根
代入A中方程得：9-3a-12=0, 得：a=-1
故A={x|x^2-x-12=0}={x|(x-4)(x+3)=0}={4,-3}
故AUB=A,即B为A的子集，又B与A不等，且B含有元素-3
故x=-3为x^2+bx+c=0的相等实根
故b=-(-3-3)=6, c=-3*(-3)=9
代入A中方程得：9-3a-12=0, 得：a=-1
故A={x|x^2-x-12=0}={x|(x-4)(x+3)=0}={4,-3}
故AUB=A,即B为A的子集，又B与A不等，且B含有元素-3
故x=-3为x^2+bx+c=0的相等实根
故b=-(-3-3)=6, c=-3*(-3)=9
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