如图，平行四边形ABCD中，AB=8，AD=12，∠A，∠D的平分线分别交BC于E，F，求EF的长．
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-23 19:01
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-01-22 21:23
如图，平行四边形ABCD中，AB=8，AD=12，∠A，∠D的平分线分别交BC于E，F，求EF的长．
最佳答案
- 五星知识达人网友：慢性怪人
- 2021-01-22 22:43
解：∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE，
又∵AD∥CB，
∴∠AEB=∠DAE，
∴∠BAE=∠AEB，
则BE=AB=8；
同理可得，CF=CD=8．
∴EF=BE+CF-BC=BE+CF-AD=8+8-12=4．解析分析：由于平行四边形的两组对边互相平行，又AE平分∠BAD，由此可以推出所以∠BAE=∠AEB，则BE=AB=8；同理可得，CF=CD=8．而EF=BE+CF-BC，由此可以求出EF长．点评：此题主要考查了角平分线的定义、平行四边形的性质、平行线的性质，关键注意找出线段之间的关系：EF=BE+CF-BC．
∴∠BAE=∠DAE，
又∵AD∥CB，
∴∠AEB=∠DAE，
∴∠BAE=∠AEB，
则BE=AB=8；
同理可得，CF=CD=8．
∴EF=BE+CF-BC=BE+CF-AD=8+8-12=4．解析分析：由于平行四边形的两组对边互相平行，又AE平分∠BAD，由此可以推出所以∠BAE=∠AEB，则BE=AB=8；同理可得，CF=CD=8．而EF=BE+CF-BC，由此可以求出EF长．点评：此题主要考查了角平分线的定义、平行四边形的性质、平行线的性质，关键注意找出线段之间的关系：EF=BE+CF-BC．
全部回答
- 1楼网友：十鸦
- 2021-01-23 00:20
谢谢回答！！！
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯