讨论函数f(x)=4^4-10x^2+5的极值
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解决时间 2021-02-04 00:01
- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-02-03 12:25
讨论函数f(x)=4^4-10x^2+5的极值
最佳答案
- 五星知识达人网友：廢物販賣機
- 2021-02-03 12:30
f(x)=4x^4-10x²+5
f ′(x)=16x³-20x = 16x(x+√5/2)(x-√5/2)
减区间（-∞，-√5/2），（0，√5/2）
增区间（-√5/2，0），（√5/2，+∞）
x=±√5/2时，极小值 = 4*(√5/2)^4-10*(√5/2)²+5 = 25/4-25/2+5 = -5/4
x=0时，极大值 = 0-0+5=5
f ′(x)=16x³-20x = 16x(x+√5/2)(x-√5/2)
减区间（-∞，-√5/2），（0，√5/2）
增区间（-√5/2，0），（√5/2，+∞）
x=±√5/2时，极小值 = 4*(√5/2)^4-10*(√5/2)²+5 = 25/4-25/2+5 = -5/4
x=0时，极大值 = 0-0+5=5
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