寻求高数高手帮助5

高数单选

13)选C

原式=e^(lnx²+1)×(lnx²)'=e^ln(ex²)×(1/x²)×(x²)'=ex²×(1/x²)×(2x)=2ex

14)选A

原式=(1/2)∫(0~2)2xf(x²)dx=(1/2)∫(0~2)f(x²)dx²

令t=x²,x∈(0,2),则t∈(0,4)

原式=(1/2)∫(0~4)f(t)dt=(1/2)∫(0~4)f(x)dx

15)选A

x=0时,分母为0,极限是2,则分子为0,ax²+b=b=0

sinx~x,xsinx~x²

lim(x→0)(ax²+b)/xsinx=lim(x→0)ax²/x²=a=2

即a=2,b=0

16)选D

在区间上要连续

A在x=0处分母为0,B在x=1或-1处分母为0,C在x=1处分母为0

17)选A

求导后为sinx(把x直接代入积分代替t)

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