初中数学向量部分都有哪些内容？

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资源信息表 标 题: 22.7平面向量 关键词: 平面向量、有向线段、模、相等向量、相反向量等 描 述: 教学目标 1、初步掌握平面向量的定义、表示方法及其有关概念； 2、学会画图表示平面向量，会判定向量是否相等； 3、通过自主学习与教师指导、互动，发展抽象概括能力和类比等数学思想. 教学重点及难点 向量的定义、模和方向以及表示方法;清晰地展现平面向量“数学化”的过程，把握向量的概念. 学 科: 初中八年级>数学第二册>21.7 语 种: 汉语 媒体格式: 教学设计.doc 学习者: 学生 资源类型: 文本类素材 教育类型: 初中教育>八年级 21.7平面向量 教学目标 1、初步掌握平面向量的定义、表示方法及其有关概念； 2、学会画图表示平面向量，会判定向量是否相等； 3、通过自主学习与指导、互动，发展抽象概括能力和类比等数学思想. 教学重点及难点 向量的定义、模和方向以及表示方法；清晰地展现平面向量“数学化”的过程，把握向量的概念. 教学过程设计 一、思考与探究 探究1： 1． 将定点a平移5cm，你能唯一确定点a的位置吗？ 2． 将定点a沿北偏东30°的方向平移，你能唯一确定点a的位置吗？ 3． 将定点a沿北偏东30°的方向平移5cm，你能唯一确定点a的位置吗？ 结论1：要想唯一确定平移后的点，必须知道平移的距离和方向. 探究2： 一位来上海观光的游客在西藏路上向小明问路：“到外滩黄浦公园怎样走？”，小明热情地告诉他：“从这里沿着西藏路向南走大约200米到第一百货，再沿着南京路向东走大约2000米就到了”. 游客对小明的回答非常满意，这是为什么？ ——小明在指路时，讲清了行走的方向和距离. 二、向量的定义 1、 向量：既有大小，又有方向的量. 数量：只有大小，没有方向的量. 2、 向量表示法：有向线段表示： 字母表示： ， . 3、 向量的模：向量的大小叫做向量的模（向量的长度）记做： . 三、 相等向量、相反向量，平行向量 探究：如图，在梯形abcd中，ad‖bc，过a点作ae‖dc交bc于e点. 1． 有什么特点？ 引出“相等向量”：方向相同且长度相等的两个向量. （说明：既要考虑方向，又要考虑长度）. 2． 有什么特点？ 引出“相反向量”：方向相反且长度相等的两个向量.（既要考虑方向，又要考虑长度）. 3． 有什么特点？ 引出“平行向量”：方向相同或相反的两个向量.（只要方向相同或相反，与长度无关）. 四、 例题讲解 如图，□abcd和梯形efgh中，ef‖hg. 图中有向线段都表示向量，它们的起点和终点分别是所在四边形的顶点. 分别指出图中的相等向量、相反向量和平行向量. 五、 本课小结 1） 向量定义：既有大小又有方向的量. 2） 向量表示：有向线段或字母表示： ， . 3） 向量大小：模，绝对值；表示： . 4） 向量方向有关的：相等向量、相反向量、平行向量（比较见下图）； 相等向量 相反向量 平行向量 方向 相同 相反 相同或相反 大小 相等 相等 无关

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