求证sin（a+b）cos(a–b)=sinacosb+sinbcosb
答案:4 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-11-15 00:51
- 提问者网友：欺烟
- 2021-11-14 07:54
求证sin（a+b）cos(a–b)=sinacosb+sinbcosb
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-11-14 08:28
好难呀
全部回答
- 1楼网友：枭雄戏美人
- 2021-11-14 11:15
展开不就得了啊！
- 2楼网友：煞尾
- 2021-11-14 10:33
sin（a＋b）cos（a－b）＝（sinna＋sinb）（cosa－conb）追答sin（a＋b）cos（a－b）＝（sina＋sinb）（cosa－conb）
- 3楼网友：孤独的牧羊人
- 2021-11-14 08:57
sin（a+b）cos(a–b)
=(sinacosb+cosasinb)(cosacosb+sinasinb)
=sinacosacos^2 b +sin^2 a sinbcosb +cos^2 a sinbcosb +sinacosasin^2 b
=sinacosa(1-sin^2 b) +(1-cos^2 a)sinbcosb +cos^2 a sinbcosb +sinacosasin^2 b
=sinacosa-sinacosasin^2 b +sinbcosb-cos^2 a sinbcosb+cos^2 a sinbcosb +sinacosasin^2 b
=sinacosa+sinbcosb
=(sinacosb+cosasinb)(cosacosb+sinasinb)
=sinacosacos^2 b +sin^2 a sinbcosb +cos^2 a sinbcosb +sinacosasin^2 b
=sinacosa(1-sin^2 b) +(1-cos^2 a)sinbcosb +cos^2 a sinbcosb +sinacosasin^2 b
=sinacosa-sinacosasin^2 b +sinbcosb-cos^2 a sinbcosb+cos^2 a sinbcosb +sinacosasin^2 b
=sinacosa+sinbcosb
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