已知:如图,四面体A-BCD中,AB⊥CD,AD⊥BC,H为△BCD的垂心,求证:AH⊥平面BCD
答案:3 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-06-05 08:57
- 提问者网友：我一贱你就笑
- 2021-06-04 15:53
已知:如图,四面体A-BCD中,AB⊥CD,AD⊥BC,H为△BCD的垂心,求证:AH⊥平面BCD
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-06-04 17:13
因为H是△BCD的垂心
所以BH垂直于CD
因为CD垂直于AB，AB、BH属于平面ABH
所以CD垂直于AH
同理可证BC垂直于AH
因为BC、CD属于平面BCD
所以AH垂直于平面BCD
全部回答
- 1楼网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-06-04 19:05
因为H为垂心,所以BH垂直CD,又AB垂直CD,所以CD垂直面ABH,所以CD垂直AH,同理BC垂直AH,推出AH垂直BCD
- 2楼网友：玩世
- 2021-06-04 18:32
因为H是垂心 所以BH⊥CD 因为AB⊥CD 所以CD⊥平面ABH 所以AH⊥CD 同理 AH⊥BC 所以AH⊥平面BCD
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