已知a向量，b向量是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足（a-c)(b-c)=0,则|

已知a向量，b向量是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足（a-c)(b-c)=0,则|

设a向量为（1，0）,b向量为（0，1），c向量为（x,y)
a-c=(1-x,-y),b-c=(-x,1-y)
（a-c)(b-c)=0, (1-x)*(-x)+(-y)*(1-y)=x^2-x+y^2-y=0
(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1/2
点c在圆(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1/2上

a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,则向量a.b=0，且|a|=|b|=1,(a-c)·(b-c)=a.b-(a+b).c+c.c=0即 c.c=d.c (d=a+b,|d|=根号2）即|c|的平方=|c|*|d|*cose(e为c与d的夹角） |c|=|d|*cose 则|c|的最大值为根号2.

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