求七年级数学找规律简便计算题，如1+2-3+4-5+...+100这样的题目

求啊啊啊~~~考试要考这种题目可是老是掌握不好这种题，最好带有答案，还有求大神教我这种题要怎么找它的规律来计算更快更简便
还可以是加到2012或者什么很大的数，就是那种看起来好像很霸气但是实际上可以很简便的纸老虎似得题目

没有一劳永逸的技巧，如果说有，还是练好自己的基本功，对数字的敏感度是最靠谱的。
但总要给你些方法，让你加到2012的那些超长式子，老师都懒得全用省略号来代替，你要真用心死算，那真悲催了。所以要这么想，凡是长式子，只要带上省略号的，必然有如下几个特点：
1、存在某种规律，可以使计算量发生量的减少，这类主要是相互组合能够形成等差、等比、这样可以化加法为乘法
2、存在某种规律，可以使计算量发生质的减少，主要是分数相乘，分子和分母可以互相消去、或者，或者通过前后项调换，可以互相消去，使得大量的中间步骤变成0，只看头尾即可获得答案。
3、出现最频繁的是第一条和第二条的结合，需要先化简或者化繁，后消除，或者先消除一部分，在化简求答案，为什么要化繁，最典型是分数相加，比如1/6+1/12+1/20+.......................1/(2011*2012),千万别以为看到2012就是世界末日了。要先把每个分数化为两个分数1/6=1/2-1/3,
1/12=1/3-1/4,以此类推，整个等式其实等于1/2-1/2012，没那么恐怖了吧。

能把提说清楚点吗 列的数字多一点像1+2+3+4+5+6…… 再看看别人怎么说的。

主要是找规律，题做多了 ，方法熟了 ，看几眼就知道怎么做了

初中数学规律题解题基本方法 初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索： 一、基本方法——看增幅 （一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。 例：4、10、16、22、28……，求第n位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)×6＝6n－2 （二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。 基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅； 2、求出第1位到第第n位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。 举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。 分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为： 〔3+（2n-1）〕×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1 所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1 此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。 （三）增幅不相等，但是，增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. （三）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。 二、基本技巧 （一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是 。 解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较： 给出的数：0，3，8，15，24，……。 序列号： 1，2，3， 4， 5，……。 容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n项是n2-1，第100项是1002-1。 （二）公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关。 例如：1，9，25，49，（），（），的第n为（2n-1）2 （三）看例题： A： 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18 答案与3有关且............即：n3+1 B：2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案与2的乘方有关 即：2n （四）有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用（一）、（二）、（三）技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来。 例：2、5、10、17、26……，同时减去2后得到新数列： 0、3、8、15、24……， 序列号：1、2、3、4、5 分析观察可得，新数列的第n项为：n2-1，所以题中数列的第n项为：（n2-1）+2＝n2+1 （五）有的可对每位数同时加上，或乘以，或除以第一位数，成为新数列，然后，在再找出规律，并恢复到原来。 例 ： 4，16，36，64，？，144，196，… ？（第一百个数） 同除以4后可得新数列：1、4、9、16…，很显然是位置数的平方。 （六）同技巧（四）、（五）一样，有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数（一般为1、2、3）。当然，同时加、或减的可能性大一些，同时乘、或除的不太常见。 （七）观察一下，能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列，再分别找规律。 三、基本步骤 1、 先看增幅是否相等，如相等，用基本方法（一）解题。 2、 如不相等，综合运用技巧（一）、（二）、（三）找规律 3、 如不行，就运用技巧（四）、（五）、（六），变换成新数列，然后运用技巧（一）、（二）、（三）找出新数列的规律 4、 最后，如增幅以同等幅度增加，则用用基本方法（二）解题 四、练习题 例1：一道初中数学找规律题 0，3，8，15，24，•••••• 2，5，10，17，26，••••• 0，6，16，30，48•••••• （1）第一组有什么规律？ （2）第二、三组分别跟第一组有什么关系？ （3）取每组的第7个数，求这三个数的和？ 2、观察下面两行数 2，4，8，16，32，64， ．．．（1） 5，7，11，19，35，67．．．（2） 根据你发现的规律，取每行第十个数，求得他们的和。（要求写出最后的计算结果和详细解题过程。） 3、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑 排列的珠子，前2002个中有几个是黑的？ 4、 3^2-1^2=8×1 5^2-3^2=8×2 7^2-5^2=8×3 …… 用含有N的代数式表示规律 写出两个连续技术的平方差为888的等式 五、对于数表 1、先看行的规律，然后，以列为单位用数列找规律方法找规律 2、看看有没有一个数是上面两数或下面两数的和或差 这个我是参考别人的，不过应该对你有用 去我给你的网站看看，上面有很多的，你说的这种数学题目要注意化简。其实很容易的，也可以去百度上搜一搜一些找规律化简的题目，对你有用的。还有方法，祝你学习成功！

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