已知函数f(x)=x^2+ax+b,a,b∈R 当x∈[-1,1]时,f(x)的最大值为M,求证M≥b+1

已知函数f(x)=x^2+ax+b,a,b∈R 当x∈[-1,1]时,f(x)的最大值为M,求证M≥b+1

f(x)=x^2+ax+b——》f‘(x)=2x+a——》f‘’(x)=2>0——》
f(x)在区间内没有极大值点，其极大值为区间端点，即为f(1)=b+1+a，或f(-1)=b+1-a，
即M=b+1+丨a丨>=b+1，当a=0时，等号成立。

|f(1)|,|f(-1)|,|f(0)|<=m，所以|1+a+b|<=m,|1-a+b|<=m,2|-b|<=2m,四个不等式同向可加性，可得2<=4m 所以m≥1/2,回答完毕

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息