已知函数f（x）=sin（x+7π/4）+cos（x-3π/4）,x∈R.（1）求f(x)的最小正周

已知函数f（x）=sin（x+7π/4）+cos（x-3π/4）,x∈R.（1）求f(x)的最小正周

（1）展开f(x)=sin x*cos(7π/4)+cos x*sin(7π/4)+cos x*cos(7π/4)-sin x*sin(7π/4)=√2 *(sin x-cos x)=√2 *(sin x+sin (x+π/2))和差化积 =2√2 * sin(x+π/4) *cos(-π/4) =2sin(x+π/4)最小正周期2π,最小值 -2 （2）cos(β-α)=cosβcosα+sinβsinα=4/5cos(β+α)=cosβcosα-sinβsinα=-4/5则cosβcosα=0sinβsinα=4/5又0======以下答案可供参考======供参考答案1:吧f(x)的两项分开来考虑。sin（x+7π/4）化为sin（x-π/4+8π/4）=sin（x-π/4）.cos（x-3π/4）化为cos（x-π/4-2π/4）=-sin（x-π/4）所以f（x）=o，所以0；0。嘿嘿怎么感觉错错的啊。你题目有没有错哦。后面证明的就将x=b带入公式化简可以证明啦。但要筹到cos(β-α)=4/5，cos(β＋α)＝-4/5,这两个公式的化简。用上条件ok

和我的回答一样，看来我也对了

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