已知cos（α-π/6）+sinα=4根号3/5,求sin（α+7π/6）的值

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解决时间 2021-01-26 16:15

提问者网友：心牵心
2021-01-25 22:19

最佳答案

五星知识达人网友：酒者煙囻
2021-01-25 22:59

因为 sin（π＋α）＝－sinα ,所以sin（α+7π/6）= - sin （α + π/6）因为sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ 所以- sin （α + π/6）=-{sinα（根号3）/2 + cos α * 1/2 }cos（α-π/6）+sinα=4根号3/5 （根号3）/2 cos α + 1/2 sinα +sinα =4根号3/5 （两边同时除以根号3） cos α * 1/2 9+ sinα（根号3）/2 = 4 / （根号5）所以 sin（α+7π/6） = - 4 / （根号5）======以下答案可供参考======供参考答案1:cos(α-π/6)+sinα=4√3/5cos(α-π/6)+cos(π/2-α)=4√3/52cos{[(α-π/6)+(π/2-α)]/2}*cos{[(α-π/6)-(π/2-α)]/2}=4√3/52cosπ/6*cos(α-π/3)=4√3/52√3/2*sin(α+π/6)=4√3/5sin(α+π/6)=4/5sin(α+7π/6)=-sin(α+π/6)=-4/5供参考答案2:cos(α-π/6)+sinα=cosα*√3/2+1/2 *sinα+sinα=cosα*√3/2+3/2 *sinα=√3(sinπ/6cosα+cosπ/6sinα)=√3sin(π/6+α)=4/5√3;sin(α+7π/6)=-sin(α+π/6+π)=-sin(α+π/6)=-4/5

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1楼网友：骨子里都是戏
2021-01-26 00:16

感谢回答，我学习了

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