如果a、b是一元二次方程x2-x-3=0的两个根，那么a3b-a2b的值为A.-6B.6C.-9D.9

答案:2 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-12-22 00:29

提问者网友：几叶到寒
2021-12-21 04:04

最佳答案

五星知识达人网友：英雄的欲望
2021-12-21 04:32

C解析分析：根据一元二次方程的解的定义由a是一元二次方程x2-x-3=0的根得到a2-a-3=0，即a2-a=3，再根据根与系数的关系得到ab=-3，然后变形a3b-a2b得ab（a2-a），最后利用整体思想计算即可．解答：∵a是一元二次方程x2-x-3=0的根，∴a2-a-3=0，即a2-a=3，∵a、b是一元二次方程x2-x-3=0的两个根，∴ab=-3，∴a3b-a2b=ab（a2-a）=-3×3=-9．故选C．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的解．

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1楼网友：低音帝王
2021-12-21 05:14

和我的回答一样，看来我也对了

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