函数f(x)=-根号3sin方wx+2sinwx乘coswx+根号3cos方wx,w大于0,且f(x

函数f(x)=-根号3sin方wx+2sinwx乘coswx+根号3cos方wx,w大于0,且f(x

f(x)=-根号3sin方wx+2sinwx乘coswx+根号3cos方wx =根号3cos2wx+sin2wx =2sin(2wx+π/3)f(x)最小正周期为派,所以w=1f(x)=2sin(2x+π/3)-π/2+2kπ≤2x+π/3≤π/2+2kπ,k∈Z-5π/12+kπ≤x≤π/12+kπ,k∈Zf(x)单调增区间为[-5π/12+kπ,π/12+kπ],k∈Z 函数f(x)=-根号3sin方wx+2sinwx乘coswx+根号3cos方wx,w大于0,且f(x)最小正周期...函数f(x)=-根号3sin方wx+2sinwx乘coswx+根号3cos方wx,w大于0,且f(x)最小正周期为派.(1)求f(x)单调增区间(2)求做图像(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com ======以下答案可供参考======供参考答案1:f(x)=2sin﹙wx＋∏／3﹚,w=2, 令2k∏-∏／2≤2x＋∏／3≤2k∏＋∏／2∴f﹙x﹚的单调增区间为[k∏－5∏／6, k∏＋∏／6],k为整数供参考答案2:f(x)=-根号3sin方wx+2sinwx乘coswx+根号3cos方wxf(x)=-(√3)(sinωx)^2+2(sinωx)×(cosωx)+(√3)(cosωx)^2f(x)=(√3)[(cosωx)^2-(sinωx)^2]+sin(2ωx)f(x)=(√3)cos(2ωx)+sin(2ωx)f(x)=2{[(√3)/2]cos(2ωx)+(1/2)sin(2ωx)}f(x)=2[sin(π/3)cos(2ωx)+cos(π/3)sin(2ωx)]f(x)=2sin(2ωx+π/3)已知：最小正周期为π，即：2π/2ω=π/ω=π，解得：ω=1，代入f(x)，有：f(x)=2sin(2x+π/3)(1)、单调增区间：f'(x)=4cos(2x+π/3)令：f'(x)＞0，即：4cos(2x+π/3)＞0cos(2x+π/3)＞0解得：kπ-5π/12＜x＜kπ+π/12，k=0、±1、±2、±3、……即：f(x)的单调增区间是x∈(kπ-5π/12，kπ+π/12)，k=0、±1、±2、±3、……至于图像，我相信，由上面整理出的f(x)=2sin(2x+π/3)，楼主一定可以画出它的图像了。由于这里画图实在不方便，就把它留给楼主做练习吧

这个问题我还想问问老师呢

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