两个金属圆柱体竖立在水平桌面上，它们的底面积之比是8：9，密度之比是9：8，桌面受到的压强之比是3：2，那么这两个金属圆

两个金属圆柱体竖立在水平桌面上，它们的底面积之比是8：9，密度之比是9：8，桌面受到的压强之比是3：2，那么这两个金属圆柱体的高度之比是______．

圆柱体对水平桌面的压强为：
P=
F
S=
G
S=
mg
S=
ρVg
S=
ρShg
S=ρgh，
因ρ₁：ρ₂=9：8，P₁：P₂=3：2，
所以根据h=
p
ρg可得：

h1
h2=

P1
ρ1g

P2
ρ2g=
P1
P2×
ρ2
ρ1=
3
2×
8
9=
4
3．
故答案为：4：3．

试题解析：

水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据G=mg、m=ρV、V=Sh和压强公式P=

F

S

得出金属圆柱体对桌面压强的表达式，然后利用已知条件求出这两个金属圆柱体的高度之比．

名师点评：

本题考点： 压强的大小及其计算．
考点点评： 本题考查压强大小的比较，关键是公式的应用，难点是压强变形公式的推导；还要知道在水平面上物体对地面的压力等于物体自身的重力．

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