x,y是关于m的方程m2-2am+a+6=0的两个实根求（x-1)2+(y-1)2的最小值
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解决时间 2021-04-04 13:09
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-04-04 04:48
x,y是关于m的方程m2-2am+a+6=0的两个实根求（x-1)2+(y-1)2的最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2021-04-04 05:20
(x-1)²＋(y-1)²
=x²+y²-2x-2y+2
=(x+y)²-2(x+y)-2xy+2
=(2a)²-2*2a-2(a+6)+2
=4a²-6a-10
=4(a-3/4)²-49/4
由判别式
Δ=(-2a)²-4(a+6)=4(a²-a-6)≥0，
解得a≥3或a≤-2
因为(3-3/4)²<(-2-3/4)²，
所以当a=3时(x-1)²＋(y-1)²有最小值8。
望采纳
=x²+y²-2x-2y+2
=(x+y)²-2(x+y)-2xy+2
=(2a)²-2*2a-2(a+6)+2
=4a²-6a-10
=4(a-3/4)²-49/4
由判别式
Δ=(-2a)²-4(a+6)=4(a²-a-6)≥0，
解得a≥3或a≤-2
因为(3-3/4)²<(-2-3/4)²，
所以当a=3时(x-1)²＋(y-1)²有最小值8。
望采纳
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- 1楼网友：掌灯师
- 2021-04-04 06:52
12
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