如右图，ABCD是矩形，BC=6cm，AB=10cm，AC和BD是对角线，图中的阴影部分以CD为轴旋

如右图，ABCD是矩形，BC=6cm，AB=10cm，AC和BD是对角线，图中的阴影部分以CD为轴旋

考点：规则立体图形的体积．
专题：立体图形的认识与计算．
分析：设三角形BOC以CD为轴旋转一周所得到的立体的体积是S，S等于高为10厘米，底面半径是6厘米的圆锥的体积减去2个高为5厘米，底面半径是3厘米的圆锥的体积减去2个高为5厘米，底面半径是3厘米的圆锥的体积．
解答：解：设三角形BOC以CD为轴旋转一周所得到的立体的体积是S，则
S=13×62×10×π-2×13×32×5×π
=120π-30π
=90π，
2S=180π=565.2（立方厘米）．
答：阴影部分扫过的立体的体积是565.2立方厘米．
点评：S也可以看做一个高为5厘米，上、下底面半径是3、6厘米的圆台的体积减去一个高为5厘米，底面半径是3厘米的圆锥的体积．

如图，ABCD是矩形，BC=6cm，AB=10cm，AC和BD是对角线，图中的阴影部分以CD为轴旋转一周，则阴影部分扫过的立体的体积是多少立方厘米？（π=3.14）【答案】565.2立方厘米【解】设三角形BOC以CD为轴旋转一周所得到的立体的体积是S，S等于高为10厘米，底面半径是6厘米的圆锥的体积减去2个高为5厘米，底面半径是3厘米的圆锥的体积减去2个高为5厘米，底面半径是3厘米的圆锥的体积。即：S= ×62×10×π-2× ×32×5×π=90π，2S=180π=565.2（立方厘米）【提示】S也可以看做一个高为5厘米，上、下底面半径是3、6厘米的圆台的体积减去一个高为5厘米，底面半径是3厘米的圆锥的体积。 谢谢采纳！！！！这一个绝对正确！！谢谢采纳！！！！！

∵abcd是矩形 ∴ab=cd，ad=bc ∵bc=6cm，ab=10cm ∴在矩形abcd中以cd为轴旋转一周的体积为： bc²×∏×cd=6²×3.14×10=1130.4 cm³ ∵ac，bd分别为矩形的对角线 ∴ac=bd ∴空白处的体积为： （bc/2）²×∏×ab/2×1/3×4=188.4 cm³ ∴阴影处的面积为： 1130.4-188.4=942cm³

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