已知函数f（x）=ex-mx+1的图象为曲线C，若曲线C存在与直线y=12x垂直的切线，则实数m的取值范围是______
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-12 07:18
- 提问者网友：动次大次蹦擦擦
- 2021-01-11 06:20
已知函数f（x）=ex-mx+1的图象为曲线C，若曲线C存在与直线y=12x垂直的切线，则实数m的取值范围是______
最佳答案
- 五星知识达人网友：西风乍起
- 2021-01-11 07:21
∵f（x）=e^x-mx+1，
∴f′（x）=e^x-m，
∵曲线C存在与直线y=(1/2)x垂直的切线(即其切线的斜率为-2)，
∴f′（x）=e^x-m=-2成立，
∴m=2+e^x＞2，
故答案为：m＞2．
即（2，infinity）
∴f′（x）=e^x-m，
∵曲线C存在与直线y=(1/2)x垂直的切线(即其切线的斜率为-2)，
∴f′（x）=e^x-m=-2成立，
∴m=2+e^x＞2，
故答案为：m＞2．
即（2，infinity）
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