急急 已知A(-7,1)B(0,-7)和直线l:2x-y=5,点P在l上运动,当lPAl-lPBl最大时求P坐标（已有过程 过程不懂）

急急 已知A(-7,1)B(0,-7)和直线l:2x-y=5,点P在l上运动,当lPAl-lPBl最大时求P坐标（已有过程 过程不懂）

A,B在直线L的两侧 ,设P点坐标为（x，y）=（x,2x-5）,用两点的距离公式可写出 d=lPAl-lPBl的函数式，用代数方法可求d的最大值。但是，比较麻烦。为打字方便，下面用PA、PB代替lPAl、lPBl
用几何方法，可考虑三角形两边之差小于第三边。那么△ABP中，PA-PB B'为B关于直线对称的点时，PB=PB'，∴PA-PB所以，PAB是三角形时，PA-PB后面解答就可按你写出的了。
你作图看看就理解了。祝顺利、成功！

同学，你要画一个图才能清楚地看到当中的关系，对于这种移动性问题多用对称转移的方法来应对，因为对称可以将关系集中，便于观察及思考。你看看我画的图，图甲是用于分析的。p在A，B之间而且还在运动|PA|-|PB|的关系就是在三角形PAB中，这个谁都看到。但是PA-PB如何再寻找关系呢？这里的关键在于P点，P再怎样动都在直线y=2x-5上，也就是说P的轨迹是固定的，AB长又系固定的，再去确定P的位置，我们根本无法入手。于是我们就作了对称的手段来将点段转移集中，根据答案，作B的对称点B‘，于是PB的长度就变成PB’的了。这样做的好处就是三角形PAB在直线的同一侧，P在外面移动，便于观察。再细心观察你会发现|PA|-|PB‘|肯定会少于AB的，因为三角形两边差一定少于第三边的嘛，那么最大的不就是AB吗，就是P在AB的延长线上与直线的交点，这个就是我们要找的。过程我就不计算了，答案都有，再回想一下刚刚的操作你是否已经体会到一些呢？

如图，为简便理解不在加距离符号，领会思想
题要求PA-PB的最大值，图中点P即为所求，P‘是你认为的结果
PA-PB=PA-PB'=AB'（因为B与B’对称，所以PB=PB'）
P'A-P'B=P'A-P'B'（因为B与B’对称，所以P'B=P'B'）
在三角形P’B‘A中P'A-P'B'所以你的求法不是最大值，答案正解。
又是画图又是wps的总算码好了，望采纳。

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