要使乘积46×455x275×m的末5位都是0，那么m至少是多少
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解决时间 2021-01-18 18:42
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-01-18 14:22
要使乘积46×455x275×m的末5位都是0，那么m至少是多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：风格不统一
- 2021-01-18 15:51
解：要使乘积46×455x275×m的末5位都是0
也就是46×455×275×m的乘积为100000的倍数，我们假设为k×100000(k为正整数)
亦即46×455×275×m＝k×100000
k=46×455×275×m/100000
=23×2×5×91×5×5×11×m/(5×5×5×2×400)
=23×91×11×m/400
由于k是正整数，所以m是400的倍数，m最小是400
所以m至少是400
也就是46×455×275×m的乘积为100000的倍数，我们假设为k×100000(k为正整数)
亦即46×455×275×m＝k×100000
k=46×455×275×m/100000
=23×2×5×91×5×5×11×m/(5×5×5×2×400)
=23×91×11×m/400
由于k是正整数，所以m是400的倍数，m最小是400
所以m至少是400
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- 1楼网友：话散在刀尖上
- 2021-01-18 18:37
46=2*23
455=5*91
275=25*11
2*5=10这使结尾有一个0了,还需4个0,23,91,11乘以0以外的任何数结尾都没有0
结尾还需要4个0,则10000/25=400
所以m至少是400
455=5*91
275=25*11
2*5=10这使结尾有一个0了,还需4个0,23,91,11乘以0以外的任何数结尾都没有0
结尾还需要4个0,则10000/25=400
所以m至少是400
- 2楼网友：痴妹与他
- 2021-01-18 16:59
46×455x275=5755750
m至少是400
m至少是400
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