1÷1×2×3的积加1÷2×3×4的积加岛1÷98×99×100的
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-11-09 12:47
- 提问者网友：雪舞兮
- 2021-11-09 01:56
1÷1×2×3的积加1÷2×3×4的积加岛1÷98×99×100的
最佳答案
- 五星知识达人网友：时间的尘埃
- 2021-11-09 03:24
1/[n(n+1)(n+2)]
=(1/2)[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
所以1÷(1×2×3)＋1÷(2×3×4)+······+1÷(98×99×100)
=(1/2)×[(1/1×2-1/2×3)+(1/2×3)-1/3×4)+······+(1/98×99-1/99×100)]
=(1/2)(1/1×2-1/99×100)
=4949/19800
=(1/2)[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
所以1÷(1×2×3)＋1÷(2×3×4)+······+1÷(98×99×100)
=(1/2)×[(1/1×2-1/2×3)+(1/2×3)-1/3×4)+······+(1/98×99-1/99×100)]
=(1/2)(1/1×2-1/99×100)
=4949/19800
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