同一个向量组，有多个极大无关组，这些极大无关组能互相线性表示吗？
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解决时间 2021-11-18 07:47
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-11-17 07:35
同一个向量组，有多个极大无关组，这些极大无关组能互相线性表示吗？
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-11-17 08:18
可以
由定义: 向量组的极大无关组与这个向量组是等价的, 即可互相线性表示
所以向量组的多个极大无关组都与向量组本身等价,
而向量组的等价是一个等价关系, 满足传递性
所以极大无关组之间等价, 即可互相表示
由定义: 向量组的极大无关组与这个向量组是等价的, 即可互相线性表示
所以向量组的多个极大无关组都与向量组本身等价,
而向量组的等价是一个等价关系, 满足传递性
所以极大无关组之间等价, 即可互相表示
全部回答
- 1楼网友：酒者煙囻
- 2021-11-17 10:24
当然可以，向量组一个极大无关组可以线性表示向量组中每个向量，当然也可以线性表示另一个极大无关组中每个向量，所以这些极大无关组组能互相线性表示
- 2楼网友：摆渡翁
- 2021-11-17 09:24
同一个向量组，有多个极大无关组，这些极大无关组可以互相线性表示。
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