如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，（2）中多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则（10）中多边形的边数为A.110B.99C.1

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解决时间 2021-01-03 14:04

提问者网友：星軌
2021-01-03 05:56

如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，（2）中多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则（10）中多边形的边数为
A.110B.99C.100D.80

最佳答案

五星知识达人网友：几近狂妄
2021-01-03 06:58

A解析分析：①边数是12=3×4，②边数是20=4×5，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n（n+1）．解答：∵①正三边形“扩展”而来的多边形的边数是12=3×4，
②正四边形“扩展”而来的多边形的边数是20=4×5，
③正五边形“扩展”而来的多边形的边数为30=5×6，
④正六边形“扩展”而来的多边形的边数为42=6×7，
∴正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n（n+1）．
则⑧中多边形的边数为：
即n=10时，10（10+1）=110，
故选：A．点评：本题考查了图形的变化类问题，首先要正确数出这几个图形的边数，从中找到规律，进一步推广．正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n（n+1）．

全部回答

1楼网友：过活
2021-01-03 07:53

这下我知道了

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