如图所示，D为△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，且AE=CE，FC∥AB．

如图所示，D为△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，且AE=CE，FC∥AB．
求证：CD=AF．

证明：∵FC∥AB，
∴∠DAC=∠ACF，∠ADF=∠DFC．
又∵AE=CE，
∴△ADE≌△CFE（AAS）．
∴DE=EF．
∵AE=CE，
∴四边形ADCF为平行四边形．
∴CD=AF．

试题解析：

要证CD=AF，需证四边形ADCF为平行四边形，需再证DE=EF，可经过证明△ADE≌△CFE求得．

名师点评：

本题考点： 平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 此题主要考查平行四边形的判定和性质以及全等三角形的判定．熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．

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