带根号的数学题哪个会?数（根号2+根号3）的2004次方的十进制小数小数点左边和小数点右边的数字分别

带根号的数学题哪个会?数（根号2+根号3）的2004次方的十进制小数小数点左边和小数点右边的数字分别

设Y=（根号2+根号3）^2004 an=（根号2+根号3）^(2n)+（根号2-根号3）^(2n) =(5+2根号6)^n+(5-2根号6)^n 则数列{an}的特征方程是:[a-(5+2根号6)][a-(5-2根号6)]=0 a^2-10a+1=0 则{an}的递归关系是:an=10*a(n-1)-a(n-2) a1=(5+2根号6)+(5-2根号6)=10 a2=98都是整数 用数学归纳法,可以知道an是整数 an=10a(n-1)-a(n-2) =10a(n-1)-[10a(n-3)-a(n-4)] =10[a(n-1)-a(n-3)]+a(n-4) 则an和a(n-4)的个位数字一样 a1002=a2的个位数字=8 因为0======以下答案可供参考======供参考答案1:以（根号2+根号3）的偶次方进行考察，忽略奇次方的形式（根号2+根号3）的偶次方都得到以下形式：A+B*（根号6）小数部分由B*（根号6）决定随着次数的增加，A -> B*（根号6）即原数字=2A观察A的个位：5，9，5，9……2004是四的倍数，则（根号2+根号3）的2004次方的个位数是8供参考答案2:好变态的题供参考答案3:好厉害

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