limx→0 xarcsinx+1-cosx/x^2 能不能直接用洛必达法则为什么
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-04 20:53
- 提问者网友：川水往事
- 2021-02-03 23:10
limx→0 xarcsinx+1-cosx/x^2 能不能直接用洛必达法则为什么
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-02-04 00:12
可以用洛必达法则。这是0/0型，用两次次洛必达法则，最后结果为3/2.
或者将其化简，原式=lim(arcsinx/x+2sin^2(x/2)/x^2)=1+1/2=3/2
或者将其化简，原式=lim(arcsinx/x+2sin^2(x/2)/x^2)=1+1/2=3/2
全部回答
- 1楼网友：逃夭
- 2021-02-04 00:29
你好！
什么题目嘛？连个括号都没有。若是（xarcsinx+1-cosx）/x^2则是直接用洛必达法则。因为是0/0型。则原式=lim（arcsinx+sinx）/2x=lim{(1/√1-x^2)+cosx}/2=1
仅代表个人观点，不喜勿喷，谢谢。
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