a，b属于R+. 且(a十b)(a十2b）+a+b=9则3a+4b的最小值为
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解决时间 2021-03-28 12:48
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-03-27 21:43
a，b属于R+. 且(a十b)(a十2b）+a+b=9则3a+4b的最小值为
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2021-03-27 22:32
(a+b)(a+2b)+(a+b)=9
(2a+2b)(a+2b+1)=18
3a+4b=(2a+2b)+(a+2b+1) -1
由基本不等式得
(2a+2b)+(a+2b+1)≥2√[(2a+2b)(a+2b+1)]=2√18=6√2
3a+4b≥6√2-1
3a+4b的最小值为6√2-1
(2a+2b)(a+2b+1)=18
3a+4b=(2a+2b)+(a+2b+1) -1
由基本不等式得
(2a+2b)+(a+2b+1)≥2√[(2a+2b)(a+2b+1)]=2√18=6√2
3a+4b≥6√2-1
3a+4b的最小值为6√2-1
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