已知实数x，y满足x²－2x+y²=0，则√x²+4x+y²－2y+5的最大值为
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-22 15:57
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-02-21 23:17
已知实数x，y满足x²－2x+y²=0，则√x²+4x+y²－2y+5的最大值为
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2021-02-22 00:42
离||实数x，y满足x²－2x+y²=0
即(x-1)²+y²=1
点P（x,y)是以C(1,0)为圆心，1为半径的圆上
√(x²+4x+y²－2y+5)=√[（x+2)²+(y-1)²]
表示P(x,y)到A（-2，1）的距离|PA|
而|AC|=√[(1+2)²+1²]=√10
∴|PA|max=|AC|+r=√10+1
|PA|min=|AC|-r=√10-1
即√(x²+4x+y²－2y+5)最大值为1+√10
即(x-1)²+y²=1
点P（x,y)是以C(1,0)为圆心，1为半径的圆上
√(x²+4x+y²－2y+5)=√[（x+2)²+(y-1)²]
表示P(x,y)到A（-2，1）的距离|PA|
而|AC|=√[(1+2)²+1²]=√10
∴|PA|max=|AC|+r=√10+1
|PA|min=|AC|-r=√10-1
即√(x²+4x+y²－2y+5)最大值为1+√10
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