已知y=x^(2)+1, 求证在区间(0,2)上时增函数。
给个详细点的解答过程，谢谢
数学题目，单调性与最值
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-05-10 16:44
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-05-10 09:09
最佳答案
- 五星知识达人网友：轮獄道
- 2021-05-10 10:21
任取X1<X2且X1，X2属于（0，2）
Y1-Ｙ２＝Ｘ１＾２＋１－Ｘ２＾２－１
＝X1＾２－Ｘ２＾２
因为 ０＜Ｘ１＜Ｘ２＜２
所以Ｘ１＾２＜Ｘ２＾２
X1＾２－Ｘ２＾２＜０
所以Ｙ１＜Ｙ２
所以y=x^(2)+1在区间(0,2)上时增函数
全部回答
- 1楼网友：逃夭
- 2021-05-10 11:37
单调定义
设有x1，x2属于(0,2),x1>x2
带入y1-y2得，x1^2+1-x^2-1=(x1+x2)(x1-x2)
由于x1-x2>0,x1+x2>0
故y在区间（0，2）为增函数
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