y''-3y'-4y=5 微分方程求通解 T^T
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-11 03:08
- 提问者网友：未信
- 2021-03-10 16:26
y''-3y'-4y=5 微分方程求通解 T^T
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-03-10 17:08
y'' - 3y' - 4y = 5r^2 - 3r - 4 = 0(r - 4)(r + 1) = 0r = - 1 或 r = 4y' = Ae^(- x) + Be^(4x) + P设P = CP' = P'' = 0,代入y'' - 3y - 4y = 50 + 0 - 4C = 5 ==> C = - 5/4y = Ae^(- x) + Be^(4x) - 5/4======以下答案可供参考======供参考答案1:特征方程a^2-3a-4=0， a=-1和4可知齐次部分的解为y=c1e^-x+c2e^4x因为非齐次部分对应的值为0(5=5e^0x),非特征根所以有如y=c3的特解所以通解y=c1e^-x+c2e^4x+c3
全部回答
- 1楼网友：有你哪都是故乡
- 2021-03-10 17:26
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