设P为圆(x-2)2+y2=1上的一个动点,O为坐标原点,M为线段OP中点,则点M的轨迹方程

设P为圆(x-2)2+y2=1上的一个动点,O为坐标原点,M为线段OP中点,则点M的轨迹方程

设M(x,y)

则P为(2x,2y)

因为P在圆(x-2)2+y2=1上

所以( 2x-2)^2+(2y)^2=1

即(x-1)^2+y^2=1/4

故M的轨迹方程为(x-1)^2+y^2=1/4

设P(x1,y1)

P在圆上。所以可以把它代入圆(x-2)2+y2=1得到（x1-2)^2+(y1)^2=1再设M(x,y)

由中点可以知道：(x1+2)/2=x

(y1+2)/2=y

这样， 经x1=2x-2 y1=2y-2

x1,y1代入（x1-2)^2+(y1)^2=1

就可以了。。具体，你自己计算一下。。。这种轨迹题目，一般都是这样解的。。好好研究一下，

令M(X,Y),P（2+cosa,sina),o(0,0)

M为线段OP中点

X= 1+cosa/2,y= sina/2

(x-1)平方+y平方 = cosa/2平方+sina/2平方= 1/4

设M(x,y),M为线段OP中点

所以P的坐标为(2x,2y)

P为圆(x-2)2+y2=1上的一个动点，代入P的坐标

(2x-2)^2+(2y)^2=1

整理有

(x-1)^2+(y)^2=1/4

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